Задание 1

Анаграммы и последовательности

Числовые последовательности попадаются довольно забавные.

Дело в том, что по иронии судьбы средневековый учёный, внесший существенный вклад в развитие математики, в наши дни известен потому, что живший в позапрошлом веке французский математик назвал его именем числовую последовательность, возникающую в одной довольно тривиальной задаче о развитии идеализированной популяции животных.

Жил этот учёный в городе, известном своей каменной башней с непреднамеренным наклоном.

На основании этой последовательности  чисел американский писатель, музыкант, журналист в своем произведение, о тайных обществах, символике, заговорах, описал анаграмму.

 Сам же французский ученый обобщил и описал свойства пар последовательностей, частным случаем которых являются две числовые последовательности, первая  из которых (загадана в первом абзаце) дополняет вторую (названа в честь упомянутого французского математика).

Кроме всего этого француз придумал ряд интересных задач, в том числе известную головоломку, которую продавали как забавную игрушку. Первоначально она называлась «Профессор Клаус из Колледжа Ли-Су-Стьян», но вскоре обнаружилось, что таинственный профессор из несуществующего колледжа — не более чем анаграмма фамилии изобретателя игры.

В ответе напишите:

1. Кто этот средневековый ученый? Город, в котором он родился. Его прозвище. (1,5 балла)

2. Как названа числовая последовательность? Напишите формулу n-го члена последовательности. Приведите первые 10 членов этой последовательности. (1,5 балла)

3. Назовите труд, в котором рассмотрена задача о развитии идеализированной популяции животных. Год выхода книги. Прикрепите к письму изображение страницы книги. (2 балла)

4. Сформулируйте эту задачу так, как её формулировал сам автор. Дайте ответ на вопрос задачи.  Подтвердите ссылкой на источник. (1 балл)

 5. Кто этот американский писатель? Назовите его произведение. Приведите пример анаграммы и её расшифровку. Ответ подтвердите ссылкой. (2 балла)

6. Кто этот французский математик? Назовите место его работы. (1 балл)

7. Как названа вторая числовая последовательность? Напишите формулу n-го члена последовательности. Приведите первые 10 членов этой последовательности. (1,5 балла)

8. Назовите известную головоломку. Сформулируйте условие и приведите ход решения в отдельном файле (.doc), прикрепив его к ответу. (1,5 балла)

Максимально за задание - 12 баллов